Cómo calcular con precisión el par de salida de un motorreductor
Guía para calcular el par de un motorreductor según la potencia, la velocidad, la relación de transmisión y la carga real, incluyendo fórmulas, ejemplos y consejos para la selección del equipo.
Cómo calcular con precisión el par de salida de un motorreductor
El par de salida indica la capacidad de un motorreductor para arrastrar, girar, elevar o mantener una carga. Dos accionamientos con la misma potencia pero diferente velocidad de salida generarán pares completamente distintos.
Para calcular el par de un motorreductor, es necesario conocer la potencia del motor, la velocidad de salida, la relación de transmisión y la eficiencia de la transmisión. Tras el cálculo, se debe contrastar con el par nominal del catálogo, el factor de servicio y las condiciones reales de funcionamiento antes de seleccionar el modelo.
¿Qué es el par de un motorreductor?
El par, o torque, es la capacidad de generar una fuerza de giro alrededor de un eje. La unidad utilizada habitualmente en el accionamiento industrial es el Newton metro – Nm.
El par depende de la fuerza aplicada y de la distancia desde el punto de aplicación de la fuerza hasta el centro del eje:
T = F × r
Donde:
T: par, en Nm.
F: fuerza aplicada, en N.
r: radio de aplicación de la fuerza, en m.
Por ejemplo, una fuerza de 500 N aplicada sobre un tambor con un radio de 0,2 m generará un par de:
T = 500 × 0,2 = 100 Nm
Cuanto mayor sea el radio del tambor o el brazo de palanca, mayor será el par necesario, incluso si la fuerza de carga no cambia.
Diferencia entre el par del motor y el par de salida del reductor
Un motor eléctrico gira a alta velocidad pero genera un par relativamente bajo. El reductor reduce la velocidad y aumenta el par en el eje de salida.
Se puede distinguir entre:
Par de entrada: par en el eje del motor.
Par de salida: par después del reductor.
Par de carga: par real requerido por la máquina.
Par nominal: valor con el que el reductor puede trabajar de forma continua según las especificaciones del fabricante.
Par máximo: nivel de carga superior permitido solo bajo condiciones y tiempos limitados.
Al realizar la selección, el par de salida nominal del motorreductor debe satisfacer el par de carga tras considerar las condiciones de arranque y el factor de servicio.
Fórmula para calcular el par a partir de la potencia y la velocidad
La fórmula utilizada habitualmente para calcular el par de un eje giratorio es:
T = 9.550 × P / n
Donde:
T: par, en Nm.
P: potencia en el eje que se está calculando, en kW.
n: velocidad del eje, en rpm.
9.550: factor de conversión entre potencia, velocidad de giro y par.
Si se utiliza la potencia de entrada del motor para estimar el par después del reductor, es necesario considerar la eficiencia:
T₂ = 9.550 × P₁ × η / n₂
Donde:
T₂: par de salida del reductor, Nm.
P₁: potencia del motor, kW.
η: eficiencia total del reductor y del sistema de transmisión.
n₂: velocidad de salida, rpm.
No se debe estimar la eficiencia sin conocer el tipo de reductor, la relación de transmisión y el número de etapas de engranajes. El valor adecuado debe verificarse en la documentación técnica del fabricante.
Ejemplo de cálculo del par de salida de un motorreductor
Supongamos que el sistema utiliza:
Potencia del motor: 1,5 kW.
Velocidad de salida: 50 rpm.
Eficiencia supuesta para un cálculo preliminar: 0,9.
Par de salida estimado:
T₂ = 9.550 × 1,5 × 0,9 / 50
T₂ ≈ 258 Nm
Si se ignoran las pérdidas, el resultado teórico sería:
T = 9.550 × 1,5 / 50 ≈ 286,5 Nm
La diferencia entre 286,5 Nm y 258 Nm representa la parte de la potencia perdida supuesta en el reductor. Al seleccionar un producto, se debe priorizar el valor del par de salida publicado en el catálogo en lugar de utilizar únicamente el resultado teórico.
Cálculo del par según el par del motor y la relación de transmisión
Una vez conocido el par de entrada del motor, es posible calcular preliminarmente el par de salida mediante la fórmula:
T₂ = T₁ × i × η
Donde:
T₁: par de entrada del motor, Nm.
T₂: par de salida del reductor, Nm.
i: relación de transmisión.
η: eficiencia total.
Ejemplo:
Par del motor: 10 Nm.
Relación de transmisión: 30.
Eficiencia supuesta: 0,9.
Resultado:
T₂ = 10 × 30 × 0,9 = 270 Nm
Cuanto mayor sea la relación de transmisión, mayor será el par de salida teórico, pero la velocidad de salida disminuirá. Al mismo tiempo, se deben verificar las dimensiones y los límites de carga del reductor.
[Sugerencia de enlace interno: artículo “Cómo calcular la relación de transmisión de un reductor”.]
Relación entre potencia, velocidad y par
Estas tres magnitudes están directamente relacionadas:
Manteniendo la potencia constante, si la velocidad disminuye, el par aumenta.
Manteniendo la velocidad constante, si la potencia aumenta, el par aumenta.
Si se desea aumentar la velocidad de salida bajo las mismas condiciones de potencia, el par disponible disminuirá.
Ejemplo con la misma potencia mecánica de 1,5 kW y sin considerar pérdidas:
Velocidad de salida | Par teórico |
|---|---|
100 rpm | Aprox. 143 Nm |
50 rpm | Aprox. 287 Nm |
25 rpm | Aprox. 573 Nm |
La tabla anterior solo ilustra la relación matemática. No se puede concluir que un motor de 1,5 kW siempre proporcione estos niveles de par, ya que depende de los límites mecánicos del reductor y de las condiciones de operación.
Cómo calcular el par de carga a partir de la fuerza y el radio
En muchas aplicaciones, es necesario calcular primero el par de carga antes de seleccionar el motorreductor.
Fórmula básica:
T carga = F × r
Ejemplo de un tambor de cinta transportadora con:
Fuerza de tracción necesaria: 800 N.
Radio del tambor: 0,15 m.
Par en el tambor:
T carga = 800 × 0,15 = 120 Nm
Este es solo el par de carga básico. En la selección real, también se debe considerar:
Fricción de la cinta transportadora.
Ángulo de inclinación.
Carga de arranque.
Pérdidas en la transmisión por cadena o acoplamiento.
Horas de funcionamiento.
Número de arranques.
Posibilidad de bloqueo de carga.
Factor de servicio del reductor.
No se debe tomar 120 Nm y seleccionar un motor con un par exactamente igual a 120 Nm sin verificar los factores anteriores.
Cálculo del par para cintas transportadoras
Para las cintas transportadoras, el procedimiento de cálculo preliminar incluye:
Determinar la fuerza de tracción total necesaria.
Determinar el radio del tambor motriz.
Calcular el par en el tambor.
Considerar la eficiencia del mecanismo de transmisión.
Considerar el par de arranque y el factor de servicio.
Seleccionar la velocidad de salida adecuada.
Contrastar con el par del catálogo.
Fórmula preliminar:
T tambor = F tracción × r tambor
Si el motorreductor transmite el movimiento a través de una cadena, es necesario calcular adicionalmente la relación de transmisión y la eficiencia de la transmisión por cadena.
[Sugerencia de enlace interno: categoría “Motorreductores” y artículo “Cómo seleccionar un motorreductor según la carga, la velocidad y el tiempo de funcionamiento”.]
Cálculo del par para mecanismos de elevación
Para mecanismos de elevación simples que utilizan un tambor de cable, el par de carga estática se puede estimar mediante:
T = m × g × r
Donde:
m: masa de elevación, kg.
g: aceleración de la gravedad, aproximadamente 9,81 m/s².
r: radio del tambor, m.
Ejemplo de elevación de una carga de 100 kg con un tambor de 0,1 m de radio:
T = 100 × 9,81 × 0,1 = 98,1 Nm
Este resultado no incluye la aceleración, las pérdidas, la carga dinámica, el mecanismo de cable, el sistema de frenado ni los requisitos de seguridad. Los equipos de elevación deben calcularse según las normas y el diseño de seguridad correspondientes; no se deben seleccionar basándose únicamente en la fórmula de carga estática.
Cálculo del par para transportadores de tornillo y agitadores
Para transportadores de tornillo o agitadores, el par es difícil de determinar solo a partir de la masa del material. También depende de:
Características del material.
Densidad.
Humedad y adherencia.
Diámetro y longitud del tornillo.
Grado de llenado.
Ángulo de inclinación.
Viscosidad del fluido agitado.
Forma de las palas del agitador.
Velocidad requerida.
Condiciones de arranque.
Si la máquina ya está en funcionamiento, los datos de corriente, la potencia del motor anterior y el estado de la carga son referencias útiles. Para máquinas nuevas, se recomienda utilizar el método de cálculo específico para cada tipo de equipo o los datos proporcionados por el fabricante de la máquina.
¿Es importante el par de arranque?
Sí. El par cuando la máquina comienza a funcionar puede ser significativamente mayor que el par en estado estacionario.
Se requiere una comprobación especial cuando:
La cinta transportadora arranca a plena carga.
El transportador de tornillo contiene material.
El mezclador contiene material denso.
El polipasto comienza a elevar la carga.
El mecanismo se invierte continuamente.
La máquina tiene una gran inercia.
El sistema tiene arranque directo.
El variador de frecuencia ayuda a ajustar el tiempo de aceleración y limitar los impactos, pero el motor aún debe generar suficiente par en el rango de velocidad requerido.
¿Cómo influye el factor de servicio?
El par calculado a partir de la fórmula a menudo no refleja completamente las condiciones de trabajo. Por lo tanto, es necesario considerar el factor de carga o factor de servicio (service factor).
El factor de carga depende de:
Carga estable o con impactos.
Horas de funcionamiento diario.
Número de arranques.
Frecuencia de inversión de marcha.
Temperatura ambiente.
Régimen de funcionamiento continuo o intermitente.
Tipo de máquina accionada.
No existe un factor común adecuado para todos los reductores. Es necesario utilizar la tabla de selección del fabricante específico y la serie correspondiente.
No confundir el par con la carga radial
Un reductor con suficiente par puede no ser adecuado si el eje de salida está sometido a una carga radial excesiva.
La carga radial suele aparecer cuando en el extremo del eje se instalan:
Piñones de cadena.
Poleas de correa.
Engranajes.
Tambores de accionamiento.
Cuanto más lejos del hombro del eje se coloque el piñón o la polea, mayor será la carga sobre el eje y los rodamientos. Por lo tanto, es necesario verificar simultáneamente el par, la carga radial y la posición del punto de aplicación de la fuerza.
La carga axial también debe verificarse si el mecanismo genera fuerzas de tracción o empuje en la dirección del eje.
Errores comunes al calcular el par de un motorreductor
Usar la velocidad del motor en lugar de la velocidad de salida.
No considerar la eficiencia del reductor.
Confundir el radio con el diámetro del tambor.
Confundir la unidad mm con m.
Usar la masa en kg directamente como fuerza en N.
No calcular el par de arranque.
No considerar las cargas de impacto y las horas de funcionamiento.
Basarse solo en el par teórico sin consultar el catálogo.
No verificar la carga radial y la carga axial.
Aplicar un margen de seguridad fijo para todas las aplicaciones.
Por ejemplo, un tambor de 300 mm de diámetro tiene un radio de 150 mm, equivalente a 0,15 m. Si se usa 300 en lugar de 0,15 en la fórmula, el resultado será erróneo.
Sin embargo, el resultado del cálculo es solo un paso de selección preliminar. El modelo real debe cumplir con el par nominal, el par de arranque, el factor de carga, la carga radial, la carga axial y el tiempo de funcionamiento.
MDriveTech ofrece asistencia en el cálculo del par y la selección de motorreductores según la carga, la velocidad, la relación de transmisión y la estructura de la máquina. Los clientes pueden enviar los parámetros de carga, el diámetro del tambor, la velocidad requerida, planos o fotos de la placa de características del equipo para su verificación y propuesta del modelo adecuado.
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Preguntas frecuentes
¿Un par motor más alto significa que el motorreductor es mejor?
No. El par debe ser adecuado para la carga y la velocidad de la máquina. Elegir uno demasiado grande aumenta los costes, el tamaño y los requisitos de instalación. Lo más importante es contar con un margen suficiente según las condiciones reales de funcionamiento.
¿Por qué motores con la misma potencia tienen pares diferentes?
Porque el par depende de la velocidad. Con la misma potencia, un eje que gira más lentamente generará un par mayor. Esta es la razón por la que el reductor reduce la velocidad para aumentar el par de salida.
¿Se puede calcular el par sin considerar la eficiencia?
Es posible calcular el par teórico, pero el resultado será superior al par real. Al seleccionar el equipo, se debe utilizar la eficiencia proporcionada por el fabricante o consultar directamente el par de salida en el catálogo.
¿El par se calcula según el diámetro o el radio del tambor?
Se debe utilizar el radio. Si solo dispone del diámetro, debe dividirlo por dos y convertirlo a metros antes de introducirlo en la fórmula T = F × r.
¿Es suficiente el par calculado comparado con el par del catálogo?
No necesariamente. Es necesario considerar el par de arranque, el factor de servicio, el tiempo de funcionamiento, las cargas de choque y las fuerzas que actúan sobre el eje. El par del catálogo debe ser mayor que el nivel requerido después de aplicar las condiciones de selección adecuadas.
